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EJERCICIOS DE LA CURVA NORMAL

    1-Se aplica una prueba de aptitud psicológica a 150 personas. Suponiendo que las puntuaciones obtenidas se distribuyen de forma normal con una media de 30 y desviación típica de 4 . Calcular la proporción, el porcentaje y el número de sujetos que obtienen puntuaciones directas que cumplan las siguientes condiciones:

        a-menores que 24. b-menores que 30.

        c-menores que 37. d-mayores que 28.

         e-mayores que 30. f-mayores que 35.

        g-mayores que 25 y menores que 27.

        h-mayores que 29 y menores que 34.

        i-mayores que 33 y menores que 37.

        2-Se aplica una prueba de aptitud abstracta a 500 sujetos. Suponiendo que las puntuaciones obtenidas se distribuyen de forma normal, con una media de 50 y una desviación típica de 8. Calcular las puntuaciones que dejan por debajo o/y por encima de sí los siguientes porcentajes o frecuencias:

        a-puntuación que deja por debajo de sí al 11% de los casos.

        b-puntuación que deja por debajo de sí 220 casos.

        c-puntuación que deja por debajo de sí al 97% de los casos.

        d-puntuación que deja por debajo de sí 400 casos.

        e-puntuación que deja por encima de sí el 48% de los casos.

        f-puntuación que deja por encima de sí 5 casos.

        g-puntuación que deja por encima de sí 320 casos.

        h-puntuación que deja por encima de sí al 96% de los casos.

        i-dos puntuaciones (equidistantes de la media) que dejan entre ambas 100 casos.

        j-dos puntuaciones (equidistantes de la media) que dejan entre ambas el 54% de los casos.

    3-En el bar de una escuela técnica, la empanada de carne resulta ser una consumición que tiene mucho éxito. La relación de ventas pone de manifiesto que la DT en la venta diaria es de 200 empanadas y que, en el 84% de los días incluidos en dicha relación, se consumen hasta 1200 empanadas. ¿Cuál es el consumo diario medio de empanadas?. ¿Puede esperar la administración del bar que se vendan 1600 empanadas en un solo día?.

 

    4-En un test de personalidad, pensado para medir la influencia de determinado anuncio publicitario sobre el consumo de lo anunciado, se valora en puntos su mayor o menor influencia .

La puntuación media fue de 16 y la desviación tipo 4.

¿Se puede decir que los elementos sobre los que se ha hecho el estudio en lo que respecta a su grado de influenciabilidad son bastante parecidos o muy variables?.

En un subconjunto de cincuenta individuos del grupo anterior :¿Cuántos de entre ellos puede esperarse que obtengan puntuaciones:

    -menores que 8

    -menores que 12

    -mayores que 20

    -mayores que 28 ?.

    ¿ Cuán grande habría de ser la muestra para poder alimentar razonablemente la esperanza de encontrarse con un individuo muy, muy influenciable, con una puntuación de 28 o más (es decir, tres desviaciones típicas por encima de la media?.

    Si en realidad al estudiar las 50 puntuaciones nos encontramos con que hay al menos 3 individuos con puntuaciones de 30 (el máximo), 10 con puntuaciones entre 26 y 29, 15 con puntuaciones entre 21 y 26, 10 con puntuaciones entre 16 y 21, y el resto con menos de 16,,; concluir ante que tipo de distribución nos encontramos (representar sus frecuencias relativas simples).

 

    5-Una empresa recibe el encargo de proporcionar a un cliente 10.000 batas de trabajo para hombre.

Si en un anuario estadístico obtiene el dato de que la altura media del adulto español es de 167,5 cm. con una desviación típica de 5 cm. y que sigue una distribución normal, y además fabrica las batas en 8 tallas que sirven para las siguientes medidas:

talla 1 hasta 150

                                                2 155

                                                3 160

                                                4 165

                                                5 170 o más

¿Cuántas batas deberá fabricar de cada talla?.

 

    6-Una ciudad instala para su iluminación 20.000 bombillas. La duración de una bombilla sigue una distribución normal de media 293 días y la desviación típica 40 días.

    Si la empresa que las ha instalado se compromete a reemplazar el día de fin de año todas las bombillas fundidas. ¿Cuántas bombillas necesitará?.